自励系の挙動を可視化します。上のタブで 1 次元 dx/dt = f(x)、2 次元 dx/dt = f(x,y), dy/dt = g(x,y)、3 次元 dx/dt = f(x,y,z), … を切り替えられます。
使える記号: 四則演算 + - * /、べき乗 ^、括弧、暗黙の掛け算 x(1-x)。
関数: sin cos tan asin acos atan sinh cosh tanh exp log(=ln) log10 sqrt cbrt abs sign pow(a,b)。
定数: pi e。 変数 x に加え、パラメータ p q r を含めると各スライダーが現れ、分岐(固定点の生成・消滅)を観察できます。
2 次元自励系 dx/dt = f(x,y), dy/dt = g(x,y) の相平面。
ベクトル場・ヌルクライン・固定点(ヤコビアンの固有値で分類)・軌道を描画します。
記法は 1 次元と同じ(使える変数は x と y)。
3 次元自励系 dx/dt = f(x,y,z), dy/dt = g(x,y,z), dz/dt = h(x,y,z) の相空間。
軌道(数値積分)と固定点(3×3 ヤコビアンの固有値で分類)を描画します。
キャンバスをドラッグすると視点を回転できます。記法は 1・2 次元と同じ(使える変数は x, y, z)。